はじめに
共通テストの数学って、問題文が長くて読むだけで疲れちゃう…という人も多いですよね。
でも、よく出る“頻出パターン”を押さえておくだけで、点数はぐっと上がりやすくなります。
この記事では、数ⅠAと数ⅡBCのそれぞれでよく出るパターンを５つずつ紹介していきます。
苦手な人でも「これなら解けるかも」と思える内容にしているので、ぜひ最後まで読んでみてください?
数ⅠAでおさえておきたい５つのパターン
二次関数の最大・最小／変化の割合
共通テストでよく出るのが、関数の動き方を考える問題です。
「グラフの形」「軸」「頂点」「変化の割合」など、基本をしっかり思い出しておきたいところです。
問題を解くときは、グラフを描きながら考えるとスッキリしますよ。
指数・対数の方程式とグラフ
指数関数や対数関数の式変形、グラフの特徴などは定番です。
数値を入れながら、「この式はどう変化するんだろう？」と考えてみるのがおすすめです。
苦手な人は、グラフの“形”をイメージできるように練習しておくと良いですね。
三角比・三角関数の合成とグラフ
「sin」「cos」「tan」などの関数は、変化のしかたを理解すると楽しくなってきます。
加法定理やグラフの平行移動など、基本のパターンを整理しておきましょう。
図形と一緒に考えると覚えやすいです。
データの分析と確率
平均・分散・標準偏差などの計算問題がよく出ます。
計算だけでなく、「何を求めたいのか」を意識して文章を読み取る練習もしてみてください。
特にグラフや表を読み取るタイプの問題は、時間配分の練習も大切です。
整数問題・図形と方程式
整数条件を使う問題や、座標平面での直線・円の関係などが出やすいです。
「整数が出てきたら、まずは代入して試す」というクセをつけておくと、スムーズに解けるようになります。
数ⅡBCでおさえておきたい５つのパターン
三角関数の方程式・グラフ
「sin」「cos」「tan」の範囲や周期を意識する問題がよく出ます。
角度がラジアンで出てくることも多いので、単位円での確認をしておくと安心です。
指数・対数関数の応用
Ⅱでも指数・対数は登場します。
文章題の中で「増え方」「減り方」を説明する問題が多いので、変化のイメージを持ちながら解いてみてください。
微分・積分の考え方
「グラフの傾き」「面積」「変化の割合」などを求める問題は、毎年よく出ています。
数値を入れてグラフを描きながら考えると、どんなときに最大・最小になるのかが見やすくなります。
数列（漸化式・和・一般項）
漸化式や和の計算は、パターンに慣れることが大切です。
「前の項から次を作る」感覚で、ひとつひとつ整理しながら解いてみてください。
ベクトル・統計・複素数平面
この３つの中から選択出題されることが多いです。
特に複素数平面は図形と結びつけて考える練習をしておくと、本番で迷わずにすみます。
共通して意識したいポイント
- 時間を意識して解く練習をすること
本番はとにかく時間との勝負。時計を見ながら解いてみましょう。 - 公式を丸暗記せずに「なぜ？」を意識すること
“成り立ち”を理解しておくと、応用問題にも対応できるようになります。 - 問題文を丁寧に読むこと
文章が長いと焦りますが、「何を聞かれているか」に線を引きながら読むのがおすすめです。 - 計算ミスを減らす習慣をつけること
途中式を省かないだけで、見直しがぐっとラクになります。
? おすすめ参考書・問題集（Amazonリンク付き）
以下は、共通テスト対策に使いやすい参考書・問題集です。演習用にも適しています。
短期攻略 大学入学共通テスト 数学I・A 実戦編〈改訂版〉
共通テスト形式の問題を多数収録。実戦力強化に使える1冊です。
Amazonの購入リンクは画像をクリック！
短期攻略 大学入学共通テスト 数学II・B・C 実戦編〈改訂版〉
数ⅡBC の傾向・パターンを押さえた問題集。実践演習として使いやすい。
Amazonの購入リンクは画像をクリック！
まとめ
数学は「苦手…」と思っていても、出やすいパターンを先に攻略するだけで見える景色が変わってきます。
全部を完璧にしようとするより、「これは絶対に落とさない！」という得意パターンを５つ作るつもりで取り組んでみてください。
焦らず、１問ずつ理解を積み重ねていけば大丈夫。
きっと共通テスト本番では、「あ、これやったことある！」という問題に出会えるはずです。
応援しています?✨
武田塾の無料受験相談とは？
武田塾には無料受験相談というものがあります。
武田塾の無料受験相談では
・今自分が何を勉強するべきかがわかります
・志望校に合格するために受けるべき模試を知ることができます
・必要な学習カリキュラムを知ることができます
無料受験相談に申し込んだからといって、無理に入会させるようなことはありません。
この機会にぜひ受験相談にお越しください。
武田塾ってどんな塾？
武田塾は生徒と１対１で指導を行っている個別指導塾です。
個別指導塾とは言っても、キャッチコピーである『日本初！授業をしない』から想像できるかもしれませんが、武田塾の個別指導は一般的な塾とは違い、授業をすることはありません。では、何をするのかというと「勉強法」を伝えていきます。
武田塾の個別指導とは
では、武田塾の個別指導はどういったものなのでしょうか。
紹介していきたいと思います。
指導スタイルについて
武田塾では生徒1名に対して講師が一人つくマンツーマン形式で指導を行います。
指導時間は受講するコースによって異なりますが、指導時間60分がスタンダードです。
やってきてもらった宿題がしっかりと定着しているか確認するテストがあり、こちらは指導時間60分の前に1科目60分かけて行います。
ですので、指導時間60分は丸々指導に充てられる仕組みになっています。
この部分が一般的な個別指導塾との違いです。
指導内容について
成績を上げるには、
①分かる
↓
②やってみる
↓
③できる
この３ステップが必要不可欠ですが、説明型の授業で得られるのは『①分かる』までです。
まず、『①分かる』のに授業は必ず必要ですか？
分かりやすい優秀な参考書は山ほどありますからそれらを使えば『①分かる』はクリアできるはずです。
ちょっと↓画像を見てみてください。
「入試に必要なすべての英文法の基礎をこの1冊に完全収録！」と書かれていますよね。
だったら授業を受けるより読んだ方が早いですよね？
武田塾では基本的に英文法だったり公式だったり読めば分かるものをイチから全て説明をするのはムダだと考えているので授業をしていません。
では、指導時間60分の間に何を行っているのかというと、『②やってみる』、『③できる』というところまで個別で親身になって徹底指導・管理しています。
『②やってみる』、『③できる』には学校や塾での演習時間内では足らず、どうしても自己学習が必要になってきます。
授業中は出来てもいざ独りでやってみるとできなかったり、暗記が上手くいかなかったり、そんな経験はありませんか？
武田塾では正しい勉強の仕方や効率的な暗記の仕方から始まり、『②やってみる』、『③できる』に関わる全てのことで指導をしていきます。
カリキュラムについて
いきなり、滅茶苦茶レベルの高い参考書をやれって言われも困りますよね？
そこで、武田塾では市販の参考書のレベルだったり効率的な使い方だったり全て分析しています。
各生徒の入塾時のレベルに合った参考書から志望校合格まで、どの参考書・問題集をどの順番でやって、、、というのをまとめてて、入試日まで残された日数を元にカリキュラムを作成しています。
『志望校』、『生徒のレベル』、『入試までの残り日数』が分かれば自動的にカリキュラムができ、独自のシステムを使って進捗を追いかけていくので、講師によってカリキュラムがぶれたりすることはあり得ません。
もちろん生徒の予定だったり苦手分野だったりに合わせてペースを変えることだってできます！
宿題について
宿題無くして武田塾にあらず
成績を上げるステップの『②やってみる』、『③できる』には自己学習が必要です。
その自己学習のサポートとして武田塾では徹底的に宿題を管理していきます。
先程説明したカリキュラムに沿って宿題を出していきます。
カリキュラムに沿って宿題が出されるので講師によって宿題が違ったり出されなかったりするということはあり得ません。
さらにその宿題の出し方にもこだわっていて『４日進んで２日戻る』という方針で宿題を出しています。
心理学者であるエビングハウスの実験によると20分後には42％、1日後には74％も忘却するという結果が出ています。
忘却には実は『再認可能忘却』と『完全忘却』という2種類があります。それぞれの言葉の意味は文字通り、再び認識できる忘れ方と完全に記憶がなくなってしまう忘れ方なのですが、大事なのは『再認可能忘却』の時に復習をすれば記憶が強化されるということです。
短期記憶を中・長期記憶へ変えていく作業に必要不可欠なのが『４日進んで２日戻る』というスタイルです。
武田塾に興味を持っていただけましたでしょうか。
そんな方はぜひ、無料の受験相談、体験特訓おまちしてます！！
