はじめに
大学入試の数学では、「典型パターン」を制する者が合格を制すると言っても過言ではありません。特に数学IA・IIBは、毎年似た形式で出題されるテーマが多く、効率よく学習するには典型問題を攻略することが最重要です。この記事では、2026年度入試を控えた受験生に向けて、数学IA・IIBCの典型パターンとその攻略法を徹底解説します。
数学IAの典型パターンと攻略ポイント
1. 数と式
- 因数分解・不等式証明
「解答パターンを暗記」するのではなく、式変形の発想を整理しておきましょう。
→ 青チャート例題レベルを繰り返し解くことが効果的。
2. 二次関数
- 最大・最小問題／平方完成
- 手順は「平方完成 → 頂点 → 定義域の端点確認」
- グラフの形をイメージできるようになると高速化できます。
3. 図形と計量
- 余弦定理・正弦定理を用いた辺や角度の計算
三角比と組み合わせた複合問題が出やすい分野。
図を描いて、条件を式に落とす練習を積むことが必須。
4. データの分析
- 分散・標準偏差・相関係数
共通テストでほぼ毎年出題。公式暗記だけでなく、「グラフの形から読み取る」練習を重ねましょう。
数学IIBの典型パターンと攻略ポイント
1. ベクトル
- 内積・垂直条件・面積計算
内積＝0で垂直、正の値／負の値で角度の大小、といった幾何的意味を理解するのがカギ。
2. 数列
- 漸化式・一般項・和
- 「漸化式 → 一般項 → 部分和」の流れを型で覚える。
- 特に「階差数列」「部分分数分解」は頻出。
3. 確率分布と統計的推測
- 二項分布・期待値・分散
共通テストでの定番分野。
→ 「二項分布の公式をそのまま使える状態」にする。
典型パターン攻略の学習ステップ
- 公式暗記＋意味理解
例：内積の公式を「角度を表す量」として覚える。 - 問題集で型を習得
- 入門問題精講・基礎問題精講・青チャート・フォーカスゴールドなどで演習
- 同じ問題を3周以上繰り返す
- 過去問演習で実戦力養成
- 共通テスト過去問 → データ分析・数列・確率の確認
- 国公立二次／私大 → ベクトル・複素数の記述練習
2026年度入試に向けた具体的戦略
高3生（受験生）
- 夏休み終了までに「典型問題集を1冊」仕上げる
- 秋以降は「時間内に解けるか」を意識した過去問演習へシフト
高1・高2生
- 定期テスト対策の段階から「典型パターン」を意識して学ぶ
- 高2終了までにIA・IIBの基礎〜標準問題を一通り解ける状態を目指す
まとめ
- 数学IA・IIBの典型パターンを攻略することは、2026年度入試で合格を勝ち取るカギ
- 攻略法は「公式理解 → 型暗記 → 問題集反復 → 過去問実践」の流れが鉄板
- 高3生は夏で仕上げ、高1・2生は早めに基礎を固めておくことが重要
典型パターンを制すれば、数学の得点は安定し、合格に一歩近づきます。
武田塾の無料受験相談とは？
武田塾には無料受験相談というものがあります。
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武田塾の無料受験相談では
・今自分が何を勉強するべきかがわかります
・志望校に合格するために受けるべき模試を知ることができます
・必要な学習カリキュラムを知ることができます
無料受験相談に申し込んだからといって、無理に入会させるようなことはありません。
この機会にぜひ受験相談にお越しください。
武田塾ってどんな塾？
武田塾は生徒と１対１で指導を行っている個別指導塾です。
個別指導塾とは言っても、キャッチコピーである『日本初！授業をしない』から想像できるかもしれませんが、武田塾の個別指導は一般的な塾とは違い、授業をすることはありません。では、何をするのかというと「勉強法」を伝えていきます。
武田塾の個別指導とは
では、武田塾の個別指導はどういったものなのでしょうか。
紹介していきたいと思います。
指導スタイルについて
武田塾では生徒1名に対して講師が一人つくマンツーマン形式で指導を行います。
指導時間は受講するコースによって異なりますが、指導時間60分がスタンダードです。
やってきてもらった宿題がしっかりと定着しているか確認するテストがあり、こちらは指導時間60分の前に1科目60分かけて行います。
ですので、指導時間60分は丸々指導に充てられる仕組みになっています。
この部分が一般的な個別指導塾との違いです。
指導内容について
成績を上げるには、
①分かる
↓
②やってみる
↓
③できる
この３ステップが必要不可欠ですが、説明型の授業で得られるのは『①分かる』までです。
まず、『①分かる』のに授業は必ず必要ですか？
分かりやすい優秀な参考書は山ほどありますからそれらを使えば『①分かる』はクリアできるはずです。
ちょっと↓画像を見てみてください。
「1年分の講義がこの1冊に！」と書かれていますよね。
だったら授業を受けるより読んだ方が早いですよね？
武田塾では基本的に英文法だったり公式だったり読めば分かるものをイチから全て説明をするのはムダだと考えているので授業をしていません。
では、指導時間60分の間に何を行っているのかというと、『②やってみる』、『③できる』というところまで個別で親身になって徹底指導・管理しています。
『②やってみる』、『③できる』には学校や塾での演習時間内では足らず、どうしても自己学習が必要になってきます。
授業中は出来てもいざ独りでやってみるとできなかったり、暗記が上手くいかなかったり、そんな経験はありませんか？
武田塾では正しい勉強の仕方や効率的な暗記の仕方から始まり、『②やってみる』、『③できる』に関わる全てのことで指導をしていきます。
カリキュラムについて
いきなり、滅茶苦茶レベルの高い参考書をやれって言われも困りますよね？
そこで、武田塾では市販の参考書のレベルだったり効率的な使い方だったり全て分析しています。
各生徒の入塾時のレベルに合った参考書から志望校合格まで、どの参考書・問題集をどの順番でやって、、、というのをまとめてて、入試日まで残された日数を元にカリキュラムを作成しています。
『志望校』、『生徒のレベル』、『入試までの残り日数』が分かれば自動的にカリキュラムができ、独自のシステムを使って進捗を追いかけていくので、講師によってカリキュラムがぶれたりすることはあり得ません。
もちろん生徒の予定だったり苦手分野だったりに合わせてペースを変えることだってできます！
宿題について
宿題無くして武田塾にあらず
成績を上げるステップの『②やってみる』、『③できる』には自己学習が必要です。
その自己学習のサポートとして武田塾では徹底的に宿題を管理していきます。
先程説明したカリキュラムに沿って宿題を出していきます。
カリキュラムに沿って宿題が出されるので講師によって宿題が違ったり出されなかったりするということはあり得ません。
さらにその宿題の出し方にもこだわっていて『４日進んで２日戻る』という方針で宿題を出しています。
心理学者であるエビングハウスの実験によると20分後には42％、1日後には74％も忘却するという結果が出ています。
忘却には実は『再認可能忘却』と『完全忘却』という2種類があります。それぞれの言葉の意味は文字通り、再び認識できる忘れ方と完全に記憶がなくなってしまう忘れ方なのですが、大事なのは『再認可能忘却』の時に復習をすれば記憶が強化されるということです。
短期記憶を中・長期記憶へ変えていく作業に必要不可欠なのが『４日進んで２日戻る』というスタイルです。
武田塾に興味を持っていただけましたでしょうか。
そんな方はぜひ、無料の受験相談、体験特訓おまちしてます！！
